1 . 如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面，
是正三角形，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为等腰三角形，
，
，底面是正方形，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，为等腰三角形，，，底面是正方形，，分别为棱，的中点.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
3 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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300次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，直线
与直线
所成角的大小为___ ；平面与平面
夹角的余弦值为___ ．
中，直线与直线所成角的大小为与平面夹角的余弦值为
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2024-01-17更新
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286次组卷
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4卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，
，
平面，下列叙述中错误的是（ ）
中，底面是矩形，，平面，下列叙述中错误的是（ ）
A．∥平面 | B． |
C． | D．平面 平面 |
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解题方法
6 . 正方体的棱长为1，E和F分别为棱
的中点，则点E与平面
的距离为（ ）
的棱长为1，E和F分别为棱的中点，则点E与平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
中，平面，是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
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2023-11-10更新
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282次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，
，为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．
中，底面，底面是正方形，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
是等边三角形，为的中点，且
底面，点
为棱
上一点．给出下面四个结论：，都有
；
②存在点，使
平面
；
③二面角
的正切值为
；
④平面
平面．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：
，都有；②存在点
，使平面；③二面角
的正切值为；④平面
平面．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 如图，长方体中，
，
，则点
到点
的距离等于____________ ；点到直线
的距离等于____________ ．
中，，，则点到点的距离等于到直线的距离等于
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