1 . 如图，正方体的棱长为2，点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)判断的中点是否在平面上？说明理由.

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的角的余弦值.

3 . 如图，长方体，若，则的坐标为___________.

4 . 如图，在四棱锥中，面ABCD，，且，，.

(1)求证：；
(2)求平面PDC与平面PBC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，判断直线AM与平面PDC是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离.

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱，上的动点.给出下面四个命题：

①点B，D到平面ACE的距离相等；
②点E，F到直线AC的距离相等；
③直线AF与直线CE所成角的最大值是；
④平面CDF与平面ACE所成角的最大值是.
其中，真命题的序号为___________.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为CD上两个动点，且EF的长为定值，则点Q到平面PEF的距离（       ）

A．等于	B．和EF的长度有关
C．等于	D．和点Q的位置有关

8 . 如图，在长方体中，，，为的中点. 平面与棱交于点.

（1）证明：平面；
（2）点为棱上一点，且，求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；
（2）若，，，共面，求证：；
（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

10 . 如图1，在△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：

①平面恒成立；
②若是的中点，是的中点，总有平面；
③异面直线与所成的角为定值；
④三棱锥体积的最大值为．
其中正确结论的序号为__________．