1 . 正方体的棱长为1，E和F分别为棱的中点，则点E与平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，分别为的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点B到平面的距离.

3 . 阅读下面题目及其解答过程，将解答过程补充完整. 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：．
解：（1）取的中点F，连接，如图所示．
在中，E，F分别为，的中点，
所以____①______，．
由题意知，四边形为 ②       ．
   
因为D为BC的中点，所以，．
所以，．
所以四边形为平行四边形，
所以___③__________．
又      ④      ，平面，
所以，平面．
（2）因为为直三棱柱，所以平面．
又平面，所以      ⑤ ．
因为，且，
所以     ⑥       ．
又平面，所以．
因为 ⑦       ，所以．

4 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：

①；
②直线与平面的夹角不变；
③三棱锥的体积不变；
④点到，，，四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为_____________________

5 . 、是正三角形的边、的中点，沿把正三角形折成的二面角（如图），则的正切值为_____________

6 . 已知长方体中，，，则平面与平面所成锐二面角的正切值为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设a，b是两条不同的直线，是平面，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且∥截面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面的图是______．

10 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．