1 . 已知点，，，，则向量在向量上的投影向量的模为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，，M在PC上，且PA∥平面MBD.
   
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 如图1，在四边形中，，.，分别为，的中点，，.将四边形沿折起，使平面平面（如图2）是的中点.

(1)证明：.
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
(3)证明：平面平面.

4 . 如图，在平行六面体中，，，，点为线段中点．

(1)求；
(2)求直线与所成角的余弦值．

5 . 与向量共线的单位向量是__________________________________．

6 . 如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为

A．

B．3

C．

D．

8 . 正方体的棱长为1，动点M在线段CC₁上，动点P在平面上，且平面.

（Ⅰ）当点M与点C重合时，线段AP的长度为_______；
（Ⅱ）线段AP长度的最小值为_______.

9 . 如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．

10 . 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的余弦值．