1 . 如图，直线和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.

(1)求证平面；
(2)求面积的最小值.

2 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（     ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．

(1)证明：平面AEF；
(2)若，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．

4 . 如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：

(1)直线平面；
(2)为线段上一点，且，求证：平面

5 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为9，则该圆锥体积的近似值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．3

6 . 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面.以下命题中正确命题的个数是
①m，n相交且都在平面，外，，，，，则；②若，， 则；       ③若，，，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形， 平面，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；       
（2）求证：平面.