名校
1 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1256次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2550次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．
(1)证明：
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
(1)证明：
平面ABC(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
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名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点E是棱PB的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点E是棱PB的中点．（1）证明：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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2020-04-21更新
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523次组卷
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2卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
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2018-10-03更新
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1029次组卷
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6卷引用：2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷
6 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
，
为等边三角形．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，，为等边三角形．（1）求证：
．（2）若
，，求二面角的余弦值．
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2018-10-12更新
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2938次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 如图，
是矩形中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面. （1） （2）
（1）求证：平面
平面； （2）求四棱锥
的体积.
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2016-12-02更新
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1094次组卷
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7卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题
