解题方法
1 . 已知正三棱柱的底面边长为
，高为6，经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角，如图1，得到一个几何体，如图2所示，若所得几何体的六个顶点都在球
的球面上，则球的体积为（ ）
，高为6，经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角，如图1，得到一个几何体，如图2所示，若所得几何体的六个顶点都在球的球面上，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，点
在线段
上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
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解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
中，为
的中点，、
分别为线段
、
上的一动点；
为等边三角形，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，、分别为线段、上的一动点；为等边三角形，底面为平行四边形，平面平面，，，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C． 为定值 |
D．若三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 ，则线段 长度的最小值为 |
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解题方法
4 . 如图，已知在四棱锥中，底面是菱形，且
底面
分别是棱
的中点．
(1)求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)求平面截四棱锥所得的截面与交于点
，求
的值．
中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．(1)求平面
与平面所成二面角的余弦值；(2)求平面
截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．
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解题方法
5 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中
，则（ ）
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（ ）A．该“刍童”的表面积为 |
B．该“刍童”中 平面 |
C．该“刍童”外接球的球心到平面的距离为 |
D．该“刍童”侧棱 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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205次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
