1 . 完成下列作图：
（1）在图中画出一个平面与两个平行平面相交.

（2）在图中分别画出三个两两相交的平面.

2 . 如图，正方体中，，，，分别是，，，的中点．

（Ⅰ）求证：，，，四点共面；
（Ⅱ）求证：平面∥平面；
（Ⅲ）画出平面与正方体侧面的交线（需要有必要的作图说明、保留作图痕迹）．

3 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

4 . 在正方体中，现要作一个截面去截这个正方体，且过E，G，三点，其中E，G分别是，AB的中点，请在图上作出截面，保留作图痕迹，并写出作法．

5 . 下图是一个棱柱的三视图，其中正视图、侧视图均为长方形，俯视图为直角三角形，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出的值.
   

6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；
（2）若，，，共面，求证：；
（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

7 . 在正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．

8 . 如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______（填写所有的正确选项）
   
（1）是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使平面

9 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为)，

（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.

10 . 画出正四棱锥（底面是正方形，侧面是有一个公共顶点且全等的等腰三角形的棱锥）的直观图.