名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，E是
的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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1104次组卷
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6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，三棱柱的侧面积为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，三棱柱的侧面积为. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-07更新
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538次组卷
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3卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，
在棱上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-17更新
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401次组卷
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4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
5 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，
,
，点在线段
上，且
为
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是的中点.
到平面
的距离；
(2)求证：平面
平面
.
中，点M是的中点.
到平面的距离；(2)求证：平面
平面.
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2023-11-17更新
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446次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在六面体
中，
，正方形的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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2024-05-28更新
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1032次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
8 . 如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，直线
与平面
所成角的正切值为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
是正方形，四边形是矩形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，为棱上一点.为棱的中点，平面
平面
，求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形为菱形，为棱上一点.
为棱的中点，平面平面，求证：；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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269次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
为中点，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面，为中点，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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1298次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练
