1 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别是，的中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线．
   
(1)画出直线的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别为AB，BC的中点，则下列说法正确的是________.（填写所有正确说法的序号）

①平面截正方体所得截面图形的周长为；
②点B到平面的距离为；
③平面将正方体分割成两部分，较小一部分的体积为；
④三棱锥的外接球的表面积为.

3 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：

①存在，使；
②三棱锥体积最大值为；
③直线平面．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

6 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（       ）

A．2

B．2

C．2

D．6

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则在侧视图中对应的点为（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

8 . 如图，网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在如图所示的几何体中，，平面，，，，.
   
（1）证明：平面；
（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.