2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
为线段
的中点，
为线段
（不含端点）上的动点.证明：平面
平面
；
中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.证明：平面平面；
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2 . 如图所示，圆锥的底面直径
，高
，
为底面圆周上的一点，且
，则直线
与
所成角的大小为_________ ．
，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成角的大小为
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3 . 如图，直棱柱
中，底面为梯形，
，且
分别是棱
，的中点.证明：平面
平面
；
中，底面为梯形，，且分别是棱，的中点.证明：平面平面；
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，
，
，点
、在平面的同侧，
，
，
，平面
平面，
.求证：
平面
；
，，点、在平面的同侧，，，，平面平面，.求证：平面；
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5 . 有下列四个命题，其中正确的是（ ）
| A．底面是矩形的平行六面体是长方体 |
| B．棱长相等的直平行六面体是正方体 |
| C．有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 |
| D．对角线相等的平行六面体是直平行六面体 |
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6 . 已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为
和
，母线长分别为
和
，则两个圆台的体积之比
______ .
和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，三棱锥
的所有棱长都是
，为
的中点，
且
为FG的中点．求证：平面
平面
；
的所有棱长都是，为的中点，且为FG的中点．求证：平面平面；
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名校
8 . 如图，矩形
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中
，
，则原图形周长是_____ ．
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原图形周长是
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名校
9 . 已知二面角
的大小为
，
，
，
，
，且
，
，则线段AD的长度为______ ．
的大小为，，，，，且，，则线段AD的长度为
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名校
10 . 
是
在斜二测画法下的直观图，其中
，则的面积是（ ）
是在斜二测画法下的直观图，其中，则的面积是（ ）
A． | B．4 | C．8 | D． |
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2024-08-07更新
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265次组卷
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7卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题
