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解题方法
1 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为
的球
放在桌面上,桌面上的一点
的正上方有一光源
,
与球相切,
,球在桌面上的投影是一个椭圆
,记椭圆
的四个顶点分别为
、
、
、
.则对于下列的命题:
①若点
为椭圆
上的一个动点,则
;
②椭圆
的长轴长为
:
③若沿直线
的方向为主视方向,则几何体
的左视图的面积为
;
④椭圆
的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/37665726-8fa1-4c24-a383-3a1db603a32d.png?resizew=202)
①若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35271f0c51cc80ce0929a5924880a1ce.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③若沿直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a00423724a9d9355e45e893827d7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中真命题的序号为
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2 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图.对于该几何体,有以下四个结论:
①该几何体的体积为2;②该几何体中最长的一条棱的长度为
;
③该几何体的外接球的表面积为
;④该几何体的内切球半径小于
.
其中所有正确结论的序号为______ .
①该几何体的体积为2;②该几何体中最长的一条棱的长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20838e72faf737614d76fcee82ab6c5.png)
③该几何体的外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f1dd170ff8de46ede27254c7b70f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中所有正确结论的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/b1b4c03a-152e-4889-bf31-19ff1eb8883f.png?resizew=177)
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3 . 给出下列说法:
①和直线
都相交的两条直线在同一个平面内;②三条两两相交的直线一定在同一个平面内;③有三个不同公共点的两个平面重合;④两两相交且不过同一点的四条直线共面.
其中正确说法的序号是______ .
①和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
其中正确说法的序号是
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2021-02-14更新
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644次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题