1 . 如图1，在平面四边形中，，，，，点在上，且满足．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列问题．

       

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（       ）

   

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

4 . 已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．不存在点，使得∥平面

D．不存在点，使得平面平面

5 . 如图，在正方体，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)证明：

8 . 如图，四棱柱的底面是平行四边形，底面，.

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.

   

(1)证明：四边形是直角梯形.
(2)若点满足，求二面角的正弦值.