1 . 四棱锥
的底面是矩形，
平面ABCD，
.
（1）若
，求四棱锥的体积：
（2）若
，求点C到平面PBD的距离.
的底面是矩形，平面ABCD，.（1）若
，求四棱锥的体积：（2）若
，求点C到平面PBD的距离.
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2 . 如图，四棱锥中，
底面
，且底面为平行四边形，若
，，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1618次组卷
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16卷引用：2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题
名校
3 . 类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确的是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2020-09-01更新
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688次组卷
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22卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题
上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题2016届河南省郑州一中高三考前冲刺四文科数学试卷（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011—2012学年云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年河北省临漳一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省永年二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省高安石脑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
4 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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882次组卷
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11卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题
2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
5 . 如图，有一块三棱锥形木块，各面均是锐角三角形，其中面
内有一点
.
（1）若要在面内过点画一条线段
，其中点
在线段
上，点
在线段
上，且满足与
垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；
（2）经测量，
，
，
，
，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥
的体积.
，各面均是锐角三角形，其中面内有一点.（1）若要在面
内过点画一条线段，其中点在线段上，点在线段上，且满足与垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；（2）经测量，
，，，，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥的体积.
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解题方法
6 . 底面半径为
的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，
，则
、
两点的球面距离为_______ .
的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为
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2020-02-28更新
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267次组卷
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3卷引用：2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题
7 . 空间中
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数至多等于（ ）
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数至多等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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132次组卷
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4卷引用：2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题
2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（文科）数学试题（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图中的曲线是半径为的
圆弧，则该几何体的体积为
的正方形，俯视图中的曲线是半径为的圆弧，则该几何体的体积为A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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144次组卷
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3卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题
9 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，正三棱柱的体积为
.
（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
中，已知，正三棱柱的体积为.（1）求正三棱柱
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2020-02-09更新
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335次组卷
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4卷引用：2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题
解题方法
10 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积是
A． | B． |
C． | D． |
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