1 . 如图，有一块三棱锥形木块，各面均是锐角三角形，其中面内有一点.

（1）若要在面内过点画一条线段，其中点在线段上，点在线段上，且满足与垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；
（2）经测量，，，，，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥的体积.

2 . 底面半径为的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为_______.

3 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图中的曲线是半径为的圆弧，则该几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆柱的底面半径为r，上底面圆心为O，正六边形ABCDEF内接于下底面圆，OA与母线所成角为.

（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱体积为，求点C到平面OEF的距离.

5 . 如图所示，在直三棱柱中， ， ，．
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

6 . 已知三个球的半径满足，则它们的体积满足的等量关系是_______________________．

7 . 某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是_____．