解题方法
1 . 如图,棱柱的所有棱长都等于2,且,平面平面.(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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2024-04-17更新
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1150次组卷
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2卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(一)
名校
2 . 如图所示,半圆柱的轴截面为平面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,为一条母线,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,经过BE的截面与棱,分别交于点F,G,直线BG与EF不平行.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图①,在直角梯形中,,,,,,,分别在边上,四边形为正方形,将沿着边旋转,使得,如图②.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上,则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知四棱锥如图所示,平面平面,四边形为菱形,为等边三角形,直线与平面所成角的正切值为1.
(1)求证:;
(2)若点是线段AD上靠近的四等分点,,求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,底面是以为底边的等腰直角三角形,,.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2205次组卷
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13卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
解题方法
9 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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名校
10 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2167次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题