空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 2549 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 372次组卷 | 49卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7日内更新 | 1965次组卷 | 16卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

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2024·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角

与飞机的速度

、音速

满足关系式

.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点

处的截面圆面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 480次组卷 | 5卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

5 . 如图，在水平放置的平面

上画一个边长为2的等边三角形，在斜二测画法中线段

的长为______.

2024-02-28更新 | 206次组卷 | 5卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）理数

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22-23高二下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知

是平面

的法向量，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2024-02-11更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1594次组卷 | 25卷引用：2020届天津市河东区高考模拟数学试题

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23-24高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

8 . 已知向量

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量的模为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1327次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 623次组卷 | 23卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 设

为空间两条不同的直线,

为空间两个不同的平面,给出下列命题：
①若

,则

；
②若

,则

；
③若

且

,则

；
④若

且

,则

．
其中所有正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2024-01-14更新 | 527次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题

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