空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 1976 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

7日内更新 | 459次组卷 | 50卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 108次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 268次组卷 | 11卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知，则______.

2024-03-27更新 | 214次组卷 | 4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 89次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

6 . 如图所示，梯形

是平面图形

用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1733次组卷 | 20卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 134次组卷 | 16卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在四面体

中，棱

的长为

，若该四面体的体积为

，则（）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

2024-03-06更新 | 237次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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