空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

19-20高三下·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

补全面面垂直的条件

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图所示，在四棱锥

中，

底面

，且底面各边都相等，

是

上的一动点，当点

满足条件①

，②

，③

中的______时，平面

平面

（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.

2020-03-20更新 | 440次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高三上·上海宝山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . （1）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①

；②

；③

与

是异面直线；④

；
以上四个结论中，正确结论的序号是哪些？（无需说明理由，只要写出正确结论的序号即可）
（2）如图，四面体

中，

，且直线

与

成60°角，点M、N分别是

、

的中点，求异面直线

和

所成角的大小.

2020-10-11更新 | 585次组卷 | 4卷引用：上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高一上·重庆九龙坡·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的结构特征辨析

名校

3 . 用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 738次组卷 | 8卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析圆锥的结构特征辨析球的结构特征辨析

名校

4 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是

A．圆锥

B．圆柱

C．球

D．棱柱

2019-06-07更新 | 1194次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 下列命题中，不正确的命题有（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若A，B，C不共线，且

，则P，A，B、C四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-11-24更新 | 956次组卷 | 10卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1918次组卷 | 25卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 161次组卷 | 13卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量基底概念及辨析

名校

8 . (多选题)已知

是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 1047次组卷 | 9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

9 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1426次组卷 | 54卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断图形中的线面关系判断图形中的线面关系判断线面是否垂直判断线面是否垂直

10 . 下列命题中真命题的个数是（）
（1）若两条直线没有公共点，则这两条直线为异面直线
（2）若直线a不平行于平面

，则

内一定不存在与a平行的直线
（3）平行于同一直线的两个平面平行
（4）已知两个平面垂直，过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-02-25更新 | 317次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题

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