空间向量与立体几何练习题及答案-云南高中数学开学考试-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 53 道试题

21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 508次组卷 | 34卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·云南临沧·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

为正三角形，平面

平面

(1)求证：

；
(2)若

是

的中点，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-12-11更新 | 1443次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 529次组卷 | 25卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 834次组卷 | 31卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 980次组卷 | 41卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1336次组卷 | 52卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知在四棱锥

中，

，

，E为CD的中点.

(1)证明：平面

平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角

的正弦值.

2023-07-06更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题

名校

8 . 圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角的正弦值为

，则高等于_________.

2023-06-05更新 | 195次组卷 | 4卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1237次组卷 | 83卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

中点．

(1)求直线

与平面

的夹角余弦值；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-04-04更新 | 1072次组卷 | 10卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷