名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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331次组卷
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4卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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376次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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4 . 如图，在三棱柱
中，
（ ）
中，（ ） A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
是两个空间向量，若
，
，则
＝______ .
是两个空间向量，若，，则＝
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6 . 下列关于空间向量的命题中，不正确的是（ ）
| A．长度相等、方向相同的两个向量是相等向量 |
| B．平行且模相等的两个向量是相等向量 |
C．若 ，则 |
| D．两个向量相等，则它们的起点与终点相同 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，直三棱柱的体积为2，
的面积为
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值.
的体积为2，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线 的距离为 |
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9 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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解题方法
10 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为
和
的矩形，则它的体积为（ ）
和的矩形，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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