解题方法
1 . 在正方体
中，E是棱BC的中点，F在棱
上，且
，O是正方形ABCD的中心，则异面直线
与EF所成角的余弦值是（ ）
中，E是棱BC的中点，F在棱上，且，O是正方形ABCD的中心，则异面直线与EF所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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402次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体中，点E是线段AC上的动点，则（ ）
中，点E是线段AC上的动点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若此三棱柱的体积为1，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为中点.(1)证明：
平面；(2)若此三棱柱的体积为1，
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-22更新
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1075次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . “云南十八怪”描述的是由云南独特的地理位置、民风民俗所产生的一些特有的现象或生活方式，是云南多元民族文化的写照.“云南十八怪”中有一怪“摘下草帽当锅盖”所指的锅盖是用秸秆或山茅草编织成的，因其形状酷似草帽而传为佳话.一种草帽锅盖呈圆锥形，其母线长为6dm，侧面积为
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于______ 
.
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于.
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5 . 如图，三棱柱中，平面
平面
，过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，正方体中，
是线段上的动点，则（ ）
中，是线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．与 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-22更新
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816次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
7 . 某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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988次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
解题方法
8 . 2021年5月15日7时18分，我国首个自主研发的火星探测器“天问一号”，在经历了296天的太空之旅，总距离约
亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破.已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（ ）
亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破.已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
、
表示不同的直线，
、
表示不同的平面，下列正确的为（ ）
、表示不同的直线，、表示不同的平面，下列正确的为（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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10 . 如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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