名校
1 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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378次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图所示，梯形
是平面图形
用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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1733次组卷
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20卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，
分别为CD的四等分点，现将
沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，
与四边形ABEF所成角均为
，且
(1)当
时，证明：平面
平面
(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为
，如果存在请说明理由.
分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且 (1)当
时，证明：平面平面(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.
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名校
4 . 如图，点是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面所成的角为
，则点的轨迹长度为____________ .
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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2024-03-09更新
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248次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
解题方法
5 . 
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，E是
的中点，设
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线和夹角的余弦值．
中，，，，，，E是的中点，设，，．(1)求
的长；(2)求异面直线
和夹角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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615次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知空间向量
．
(1)计算
和
;
(2)求
与
夹角的余弦值．
．(1)计算
和;(2)求
与夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知点
是点
在坐标平面
内的射影，则
______ .
是点在坐标平面内的射影，则
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2024-02-28更新
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133次组卷
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2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为棱
，的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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