空间向量与立体几何练习题及答案-湖南高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 520 道试题

23-24高二下·湖南张家界·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，则

在

上的投影向量坐标为__________.

2024-04-13更新 | 155次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 108次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

3 . 如图，四棱柱

的底面

是正方形，

，

且

，则

（）

A．4

B．0

C．

D．

2024-04-04更新 | 414次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在下列各正方体中，为正方体的一条体对角线，、分别为所在棱的中点，则满足的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 220次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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一键出卷

23-24高三下·湖南岳阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

5 . 已知正方体的棱长为3，垂直于棱的截面分别与面对角线，相交于点，则四棱锥体积的最大值为______．

2024-03-23更新 | 51次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为

，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______．

2024-03-21更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面垂直证线面垂直

名校

7 . 已知三条不重合的直线

，

，三个不重合的平面

，

，则（　　）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，，则

2024-03-20更新 | 132次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

为矩形，

分别是

的中点.

(1)证明：

平面

.
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-03-15更新 | 318次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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