1 . 如图，在正四棱柱
中，
为
的中点，则
中点到平面
的距离为
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名校
解题方法
2 . 在正方体中，
，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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3 . 已知正四棱柱的底面边长为1，
，点
在底面
内运动（含边界），点
满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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4 . 已知
是空间中三条互不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A． ，则 | B． 且 ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面，
，E为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)若
为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
的底面是正方形，平面平面，，E为BC的中点. (1)证明：
；(2)若
为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，已知
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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名校
7 . 设空间向量
，
，若
，则实数k的值为（ ）
，，若，则实数k的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2024-03-01更新
|
239次组卷
|
2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
8 . 在正四棱台中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．直线与 所成的角为 |
B．平面 与平面的夹角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2024-02-28更新
|
505次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知四面体
是棱
的中点，设
，则
________ （用向量
表示）.
是棱的中点，设，则表示）.
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2024-02-27更新
|
84次组卷
|
2卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)若四棱锥的体积为4，求直线
与平面
所成夹角的正弦值．
的底面为等腰梯形，，，，，，．(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为4，求直线与平面所成夹角的正弦值．
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