1 . 如图，在中，，D、E两点分别在上，使．现将沿折成直二面角，求：

(1)异面直线与的距离；
(2)二面角的大小(用反三角函数表示)．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，求：

(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角的大小.

4 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
①存在平面，使得，都垂直于；
②存在平面，使得，都平行于；
③存在直线，直线，使得；
④存在异面直线，，使得，，，．
其中，可以判定与平行的条件有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 在体积为1的三棱锥侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正四棱柱中，，E为上使的点，平面交于F，交的延长线于G．求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)二面角的正切值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角，，E、F分别为的中点．

(1)试证：平面；
(2)设，且二面角的平面角大于，求k的取值范围．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：

(1)求异面直线与的距离；
(2)四棱锥的体积．

10 . 垂直于同一平面的两条直线（       ）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面