1 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，D是AB的中点，且
，
．
(1)求证：平面
平面VCD；
(2)试确定角
的值，使得直线BC与平面VAB所成的角的为
．
中，底面ABC，，D是AB的中点，且，．(1)求证：平面
平面VCD；(2)试确定角
的值，使得直线BC与平面VAB所成的角的为．
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2022-11-10更新
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447次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
真题
2 . 已知
是直线，
是平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，，则
；
③若
，
，则；
④若
与
异面，且，则与相交；
⑤若与异面，则至多有一条直线与
都垂直．
其中真命题的个数是（ ）
是直线，是平面，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
与异面，且，则与相交；⑤若
与异面，则至多有一条直线与都垂直．其中真命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 木星的体积约是地球体积的
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）| A．60倍 | B． 倍 | C．120倍 | D． 倍 |
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真题
解题方法
4 . 如图，已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面
边上的中点，N是侧棱
上的点，且
．
(1)求二面角
的平面角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面边上的中点，N是侧棱上的点，且．(1)求二面角
的平面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 如图，在三棱柱
中，点
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为
使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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481次组卷
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10卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点是棱的中点，点是棱
上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)当平面时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)当
平面时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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真题
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
与
交于点E，
与
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的夹角余弦值．
中，与交于点E，与交于点F．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的夹角余弦值．
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真题
解题方法
8 . 四面体
四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体
的表面积与四面体的表面积的比值是（ ）
四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体的表面积与四面体的表面积的比值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
9 . 平面
外有两条直线
和
，如果和在平面内的射影分别是
和
，给出下列四个命题：①
；②
；③与相交
与相交或重合；④与平行与相交或重合；其中不正确的命题个数是（ ）
外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与相交或重合；其中不正确的命题个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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406次组卷
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8卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷上海市大同中学2018届高三三模考试数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
真题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（1）求cos
，
的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．（1）求cos
，的值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
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