真题
解题方法
1 . 如图在三棱锥中,底面,,D是的中点,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)当角变化时,求直线与平面所成角的取值范围.
(1)求证:平面平面;
(2)当角变化时,求直线与平面所成角的取值范围.
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2021-09-25更新
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316次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
真题
名校
2 . 关于直线、与平面、,有以下四个命题:
①若,且,则;
②若,且,则;
③若,且,则;
④若,且,则.
其中真命题的序号是( )
①若,且,则;
②若,且,则;
③若,且,则;
④若,且,则.
其中真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
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2021-04-27更新
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3175次组卷
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36卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷(已下线)2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷(已下线)2013届福建省南安一中高三上学期期末考练习三理科数学试卷(已下线)2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二文数学试卷2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学(理)试卷2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(文)试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷(已下线)第六章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(文)试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质(已下线)第35讲 直线、平面平行的判定及性质(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二(重点班)上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题
真题
名校
3 . 已知平面α与β所成锐二面角的平面角为,P为α,β外一定点,过点P的一条直线与α和β所成的角都是,则这样的直线有且仅有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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2021-02-15更新
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1011次组卷
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7卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
真题
名校
4 . 用与球心距离为1的平面去截面面积为,则球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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2765次组卷
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13卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类(湖北卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类(湖北卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)北京昌平一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市万州外国语学校2020-2021学年高二上学期十一月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第十一章 立体几何初步单元测试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
真题
5 . 如图,在直三棱柱中,平面侧面
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,直线AC与平面所成的角为,二面角
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,直线AC与平面所成的角为,二面角
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2019-01-30更新
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563次组卷
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2卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类(湖北卷)
真题
名校
6 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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3516次组卷
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38卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题内蒙古鄂尔多斯市2017届高三模拟考试数学(理)试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5.立体几何【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检试卷理科数学试题上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3~11.1.6 综合拔高练(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十四)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1
真题
解题方法
7 . 如图1,,,过动点A作,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿将△折起,使(如图2所示).
(Ⅰ)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,设点,分别为棱,的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.
(Ⅰ)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,设点,分别为棱,的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.
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真题
名校
8 . 在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为
A.①和② | B.③和① | C.④和③ | D.④和② |
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2019-01-30更新
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3573次组卷
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23卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)2015届湖北省黄冈中学高三上学期期末考试理科数学试卷题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学(理科)试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文科)2017-2018北京西城161高三上期中数学河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷(已下线)专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-5题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
9 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm.
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2019-01-30更新
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2055次组卷
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30卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2010年浙江省温州中学高二上学期期中考试数学理卷2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题第一章 高考链接(一)2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(理)数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(文)数学试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球(已下线)第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
10 . 圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的珠(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是____ cm.
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