空间向量与立体几何练习题及答案-宁夏高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

23-24高二下·宁夏吴忠·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

2024-03-27更新 | 457次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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23-24高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-02-29更新 | 216次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 在三棱柱

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 225次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 在三棱台

中，

平面

，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-12更新 | 365次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

，则

等于________．

2023-09-18更新 | 199次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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2023·贵州黔东南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，

，

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，求二面角

的余弦值．

2023-07-20更新 | 1446次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题

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22-23高三下·宁夏·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

平面

，

为

中点.

(1)求证：

面

；
(2)点

在棱

上，设

，若二面角

余弦值为

，求

2023-03-02更新 | 227次组卷 | 1卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题

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22-23高三下·宁夏·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图1，四边形

中，

，

，将

沿

翻折至

，使二面角

的正切值等于

，如图2，四面体

的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为__________.

2023-03-02更新 | 193次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题

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22-23高三下·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件面面平行证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为

的菱形，

底面

，

，且

(1)在线段

上是否存在点

，使得

平面

，若存在，说明理由；
(2)求三棱锥

的体积.

2023-02-19更新 | 380次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题

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