空间向量与立体几何练习题及答案-宁夏高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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23-24高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-02-29更新 | 224次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

3 . 在三棱柱

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 229次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·宁夏吴忠·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

2024-02-29更新 | 573次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 在三棱台

中，

平面

，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-12更新 | 378次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

，则

等于________．

2023-09-18更新 | 200次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知在平行六面体

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 339次组卷 | 3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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19-20高二上·宁夏吴忠·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

面面关系有关命题的判断判断面面平行空间平行的转化

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2022-12-16更新 | 2267次组卷 | 30卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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21-22高一下·河南商丘·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，

底面ABC，

，

，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．

(1)求证：平面

平面PAC；
(2)当

平面BDE时，求三棱锥

的体积．

2022-07-20更新 | 469次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·湖南湘潭·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

2022-06-27更新 | 1220次组卷 | 12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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