1 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
的体积．
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2019-06-09更新
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28242次组卷
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57卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省成都市成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
2 . 在三棱锥
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）
为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
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2019-05-10更新
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862次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
真题
名校
3 . 设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是
是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2019-01-30更新
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7376次组卷
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67卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）河北省石家庄09-10学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）（已下线）2010年石家庄高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届甘肃省河西五市部分高中高三第一次联考数学理卷（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2014-2015学年云南省昆明市三中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山市一中等校高一上期末数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中等校高一上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题1（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质第二章 应用·拓展·综合训练(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学（文科）试题安徽省池州市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 垂直与平行命题判断（期末选择题5）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
4 . 设有直线m、n和平面
、
.下列四个命题中，正确的是
、.下列四个命题中，正确的是| A．若m∥,n∥,则m∥n |
B．若m ,n,m∥,n∥,则∥ |
C．若 ，m,则m |
D．若，m，m ,则m∥ |
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2019-01-30更新
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2488次组卷
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38卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2011届浙江省宁波市八校高三联考数学文卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（十）文数学卷（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高一上学期期末模块调研数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年安徽省安庆一中合肥六中高二下学期期末文数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省贵阳市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题
真题
名校
5 . 在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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2019-01-30更新
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3594次组卷
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23卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届湖北省黄冈中学高三上学期期末考试理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)2017-2018北京西城161高三上期中数学河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试卷2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
名校
6 . 已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，
平面，且
，则该三棱锥外接球的表面积为
的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-27更新
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5065次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题【区级联考】广东省佛山市顺德区2019届高三第二次教学质量检测理科数学试卷【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为
A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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2018-10-22更新
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395次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
8 . 如图为某几何体的三视图，则其体积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-10-09更新
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557次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题2019届宁夏平罗中学高三上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题
名校
9 . 各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥
的侧棱长为
，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的侧棱长为，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-02-16更新
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660次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知直线
平面，直线
平面，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若，则； ④若，则.
其中正确命题的序号是_______ ．
平面，直线平面，给出下列命题： ①若
，则； ②若，则；③若
，则； ④若，则.其中正确命题的序号是
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2017-09-06更新
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713次组卷
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17卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2014届江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷（已下线）2015届吉林省吉林市高三第一次摸底考试理科数学试卷（已下线）2015届吉林省吉林市高三第一次摸底考试文科数学试卷2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
