空间向量与立体几何练习题及答案-山东高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 511 道试题

2024·安徽合肥·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四面体

的各顶点都在同一球面上，若

，平面

平面

，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1209次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

是三条不重合的直线，

是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

且

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-29更新 | 1521次组卷 | 6卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算求组合体的体积空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥

和

的底面重合，得到如图所示的六面体，则（）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

D．直线

平面

2024-03-25更新 | 2612次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知上底面半径为

，下底面半径为

的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 1743次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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一键出卷

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 663次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四棱锥

中，

是矩形，

为棱

上一点，则下列结论正确的是（）

A．点

到平面

的距离为

B．若

，则过点

的平面

截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2024-03-18更新 | 506次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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23-24高二下·山东东营·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 在棱长为2的正方体

中，

为平面

上一动点，下列说法正确的有（）

A．若点

在线段

上，则

平面

B．存在无数多个点

，使得平面

平面

C．当直线

平面

时，点

的轨迹被以

为球心，

为半径的球截得长度为1

D．若

，则点

的轨迹为抛物线

2024-03-17更新 | 249次组卷 | 2卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，平面

平面

，

(1)证明：

；
(2)求二面角

的余弦值.

2024-03-13更新 | 1376次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在正三棱台

中，

、

，直线

与底面

所成的角为

，则该三棱台的体积为__________，该三棱台的外接球的表面积为__________.

2024-03-11更新 | 521次组卷 | 2卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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