解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
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2 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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3 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点为线段
上一点，且
，则以
为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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677次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 正方体
中，，
分别为棱
和
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为60° |
| D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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860次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
6 . 在正三棱台中，已知
，
，侧棱
的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1088次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面
，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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521次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
．
；
(2)若
，设
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，．
；(2)若
，设为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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678次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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1079次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017次组卷
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16卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
