1 . 如图，矩形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆上，若，，，则异面直线BD与所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．

(1)求八面体的体积；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

3 . 已知，，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若与异面，则至多有一条与，都垂直

C．若，，，则一定平行于和

D．若，，，则存在同时垂直，

4 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

7 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

8 . 如图，在四棱锥中，，，E是PD的中点，F，M分别在PC，PB上，且，．

(1)证明：E，F，A，M四点共面；
(2)若，平面ABCD，且，求平面AEF与平面PBC所成二面角的大小．

9 . 已知圆台的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，过顶点作平面，使得平面，若平面，则直线l和直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．