1 . 如图所示，在等边中，，，分别是，上的点，且，是的中点，交于点．以为折痕把折起，使点到达点的位置（），连接，，．
   
(1)证明：；
(2)设点在平面内的射影为点，若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱台中，平面，下底面是菱形，，，．
   
(1)求四棱锥的体积；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 在棱长为2的正方体中，点P满足，其中，．当直线平面时，P的轨迹被以为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝______；当时，经过A，，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面所成角的正切值的取值范围为______．

6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则(       )

A．当时，的最小值为

B．当时，有且仅有一点P满足

C．当时，有且仅有一点P满足到直线的距离与到平面ABCD的距离相等

D．当时，直线AP与所成角的大小为定值

7 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为的扇形，则该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是两个不同的平面，m、n是平面及外两条不同的直线，给出四个论断：①，②，③，④，则正确的是(       )

A．②③④①

B．①③④②

C．①②④③

D．①②③④

9 . 已知圆柱的高和底面半径均为4，为上底面圆周的直径，点P是上底面圆周上的一点且，，是圆柱的一条母线，则点P到平面的距离为（       ）

A．4

B．

C．3

D．

10 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为