1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2812次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 在四棱锥中,是矩形,为棱上一点,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.若,则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在圆锥中,若轴截面是正三角形,C为底面圆周上一点,F为线段上一点,D(不与S重合)为母线上一点,过D作垂直底面于E,连接,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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778次组卷
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2卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则( )
A.若M在线段上,则的最小值为 |
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直 |
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D.若与所成的角为,则点M的轨迹为双曲线 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是( )
A.已知空间向量,且,则实数 |
B.过点,斜率是的直线方程是 |
C.已知直线与直线平行,则实数为2 |
D.圆心为且和轴相切的圆的方程是 |
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6 . 走马灯古称蟠螭灯、仙音烛和转鹭灯、马骑灯,是汉族特色工艺品,亦是传统节日玩具之一,属于灯笼的一种.如图为今年元宵节某地灯会的走马灯,主体为正六棱柱,底面边长6cm,高15cm,则它的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-05更新
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326次组卷
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3卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知空间单位向量,,两两夹角均为,,,则下列说法中正确的是( )
A.、、、四点可以共面 |
B. |
C. |
D. |
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2023-08-05更新
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1379次组卷
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10卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)
8 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧上一动点(点E与点P,Q不重合),则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.存在点E,使得 |
C.当点E为上的三等分点时,二面角的正切值为 |
D.当点E为的中点时,四棱锥外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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254次组卷
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2卷引用:山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
9 . “方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台.在综合实践活动中,某小组在超市中测量出一“方斗”的上底面内侧边长为8dm,下底面内侧边长为2dm,侧棱长为6dm.将“方斗”内的大米铺平(即与下底面平行),测得铺平后的大米所在的四边形边长为6dm.已知1kg大米的体积约为,则方斗内剩余的大米质量约为(参考数据:,,结果保留整数)( )
A.30kg | B.36kg | C.45kg | D.52kg |
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2023-05-12更新
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491次组卷
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3卷引用:山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
10 . 正方体容器中盛满水,,分别是的中点,若个小孔分别位于三点处,则正方体中的水最多会剩下原体积的________ .(用分数表示)
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