1 . 现准备给一半径为的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

3 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知棱长为2的正方体中，M，N，P分别在线段，，上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（       ）．

A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面平面

B．若，则为直角三角形

C．若四边形为菱形，则四边形的面积最大值为4

D．若A，P，M，N四点共面，则

5 . 如图，已知球的表面积为，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________.

   

6 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则___________.

7 . 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图对所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_______．

8 . 在中，，点分别在边上移动，且，沿将折起来得到棱锥，则该棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 有一个圆台型的密闭盒子（表面不计厚薄），其母线与下底面成60°角，且母线长恰好等于上下底半径之和，在圆台内放置一个球，当球体积最大时，设球的表面积为，圆台的侧面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定与的大小

10 . 如图， 已知圆锥顶点为 ， 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形， 为底面的圆心， 为圆 的一条直径， 球 内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（       ）

A．圆锥的表面积是	B．球的体积是
C．四棱锥体积的最大值为	D．的最大值为