1 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图1，平面四边形中，，，，E为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥．
   
(1)证明：平面平面；
(2)已知直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)求点P到平面的距离．

4 . 已知a，b表示不同的直线，，，表示不重合的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，a垂直于内两条直线，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 如图，在正三棱柱中，，为棱的中点，点，分别在棱，上，当取得最小值时，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．与平面所成角的正切值为
C．直线与所成角为	D．

6 . 给定两个不共线的空间向量与，定义叉乘运算：.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③.
如图2，在长方体中中，，，则（     ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形ABCD是圆台EF的轴截面，M是上底面圆周上异于C，D的一点，圆台的高，．

(1)证明：是直角三角形；
(2)是否存在点M使得平面ADM与平面DME的夹角的余弦值为，若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 在正方体中，是棱上一点，是棱上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，多面体中，四边形为正方形，平面平面，，，，，与交于点．

   

(1)若是中点，求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．

10 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       

A．

B．

C．

D．