1 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.
   

2 . 在空间直角坐标系中，，，，，在球的球面上，则（       ）

A．平面

B．球的表面积等于

C．点到平面的距离等于

D．平面与平面的夹角的正弦值等于

3 . 如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为

4 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

5 . 已知正方形中，，是平面外一点.设直线与平面所成角为，设三棱锥的体积为，则下列命题正确的是（        ）

A．若，则的最大值是

B．若，则的最大值是

C．若，则的最大值是

D．若，则的最大值是

7 . 底面是面积为的等边三角形的三棱锥的表面积是，则其体积的最大值是_____

8 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．此鳖臑的体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥的内切球的半径为

9 . 正方体的棱长为2，底面内（含边界）的动点到直线的距离与到平面的距离相等，则三棱锥体积的取值范围为______.

10 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.

      

(1)当点M与端点D重合时，证明：平面；
(2)求三棱锥的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.