解题方法
1 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
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2024-04-24更新
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817次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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267次组卷
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9卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
4 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为( )
A.堑堵的体积为30 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
C.堑堵外接球的表面积为 |
D.堑堵没有内切球 |
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名校
5 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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311次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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名校
解题方法
7 . 如图1所示中,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图2所示的位置,使得.连接得到四棱锥,记的中点为N,连接,动点Q在线段上.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
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名校
8 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点,S为上底面圆上一点,且,,,则下列说法正确的有( )
A.直线SA与直线所成角最小值为 |
B.直线SA与直线所成角最大值为 |
C.圆台存在内切球,且半径为 |
D.直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1249次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
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2024-03-26更新
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725次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题