解题方法
1 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3167次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
解题方法
2 . 正三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
为棱上的动点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，为棱上的动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面 的距离为 |
C． 与 所成角的余弦值的取值范围为 |
D．以为球心， 为半径的球面与侧面的交线长为 |
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名校
解题方法
3 . 将正方形
沿对角线
折起，当
时，三棱锥
的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1314次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
23-24高三上·福建泉州·期末
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，
在球的球面上，则（ ）
中，，，，，在球的球面上，则（ ）A． 平面 |
B．球的表面积等于 |
C．点到平面 的距离等于 |
D．平面与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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966次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
解题方法
5 . 已知菱形的边长为2，且
，将
沿直线翻折为
，记
的中点为，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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599次组卷
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6卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为1的正方体
中，是
的中点，是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 点重合时，直线 平面 |
| B．当点移动时，点到平面的距离为定值 |
C．当点与点重合时，平面与平面 夹角的正弦值为 |
D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为 |
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2024-01-17更新
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1595次组卷
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8卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）专题04 立体几何江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
7 . 已知矩形ABCD中，
，
，将
沿BD折起至
，当
与AD所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1231次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 将棱长为的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）
的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·河南郑州·一模
名校
解题方法
9 . 已知是正四面体的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则
的取值范围为________ ．
是正四面体的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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938次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
