名校
解题方法
1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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629次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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267次组卷
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9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知在长方体
中，
，点为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于
，则下列说法正确的是（ ）
的体积为20
（2）直线
与平面
所成角正弦值的最大值为
（3）存在唯一的点，使得
平面，且
（4）存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（ ）
的体积为20（2）直线
与平面所成角正弦值的最大值为（3）存在唯一的点
，使得平面，且（4）存在唯一的点
，使截面四边形的周长取得最小值| A．（1）（2）（3） | B．（2）（3）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（4） |
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名校
解题方法
4 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转90°得到的．设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
所成角的正弦值最大为（ ）
沿直线旋转90°得到的．设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面所成角的正弦值最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则其外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知在四面体中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球
的球面上，为棱
上一点，
为棱
的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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1022次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
8 . 如图，棱长为
的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），以下正确的是
①
；
②存在点，使得
//面
；
③
的最小值为
；
④存在点，使得
与面
所成线面角的余弦值为.
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9 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面
截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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878次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列三个结论：
①
；
②点到直线的距离的最小值是
；
③当
时，三棱锥
外接球的表面积为
．
其中所有结论正确的个数为（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①
；②点
到直线的距离的最小值是；③当
时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有结论正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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