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解题方法
1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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717次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题
2 . 点
是底边长为
，高为
的正三棱柱表面上的动点，
是该棱柱内切球的一条直径，则
的取值范围是__________ ．
是底边长为，高为的正三棱柱表面上的动点，是该棱柱内切球的一条直径，则的取值范围是
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3 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点. (1)证明：
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-07-05更新
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1206次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，三棱锥
中，平面
平面BCD，
是边长为2的等边三角形，
，
.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______ .
中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为
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2023-07-05更新
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739次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在四棱锥中，棱长为2的侧棱
垂直底面边长为2的正方形
，
为棱的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
、
相交于点
、
，当
时，截面
的面积为（ ）
中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-05-20更新
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1215次组卷
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12卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
6 . 如图所示的三棱锥中，
为等腰直角三角形，且
，侧棱，
，则经过该三棱锥四个顶点的球的表面积为______ ．
中，为等腰直角三角形，且，侧棱，，则经过该三棱锥四个顶点的球的表面积为
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2022-10-29更新
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647次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题
7 . 点M是棱长为2的正方体
的内切球O球面上的动点，点N为BC边上中点，若
，则动点M的轨迹的长度为______ ．
的内切球O球面上的动点，点N为BC边上中点，若，则动点M的轨迹的长度为
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8 . 已知，
，
，
，
都在同一个球面上，平面
平面，是边长为2的正方形，
，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为______ ．
，，，，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为
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2022-03-23更新
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1342次组卷
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11卷引用：四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题
四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题
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9 . 在四面体
中，以下说法正确的有（ ）
中，以下说法正确的有（ ）A．若 ，则可知 |
B．若Q为△ 的重心，则 |
C．若四面体各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 |
D．若 ， ，则 |
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2021-09-13更新
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2792次组卷
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15卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中（二）测试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
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10 . 如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，
为正三角形，且平面平面，为线段
中点，在线段上.
（1）当是线段中点时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的正弦值.
中，底面为边长为2的菱形，为正三角形，且平面平面，为线段中点，在线段上.（1）当
是线段中点时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的正弦值.
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2021-06-22更新
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1578次组卷
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6卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
