解题方法
1 . 在棱长为的正方体中,,,分别为棱,,的中点,动点在平面内,且.则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得直线与直线相交 |
B.存在点,使得直线平面 |
C.直线与平面所成角的大小为 |
D.平面被正方体所截得的截面面积为 |
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2 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直.点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,给出下列四个结论:①存在点,使;
②存在点,使;
③到直线和的距离相等的点有无数个;
④若,则四面体体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
②存在点,使;
③到直线和的距离相等的点有无数个;
④若,则四面体体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P是对角线上的动点(点P与点A,不重合).给出下列结论:①存在点P,使得平面平面;
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是_________ .
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列三个结论:
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是__________ .
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是
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解题方法
5 . 如图,从长、宽、高分别为a,b,c的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.下列四个结论中,所有正确结论的个数是( ).
①三棱锥的体积为;
②三棱锥的每个面都是锐角三角形;
③三棱锥中,二面角不会是直二面角;
④三棱锥中,三个侧面与底面所成的二面角分别记为,,,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 如图,把咱们教室看作是一个正六棱柱,过教室墙面上的三点作一个截面,得到一个几何体,若已知的高度依次为,则的高度之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①四面体的体积为;
②可能是等边三角形;
③当时,;
④有且仅有两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①四面体的体积为;
②可能是等边三角形;
③当时,;
④有且仅有两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,给出下列四个结论:
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 如图,在正方体中,E是棱上的动点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成角的范围是 |
B.直线与平面所成角的最大值为 |
C.二面角的大小不确定 |
D.直线与平面不垂直 |
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