名校
1 . 如图所示，在顶角为
圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（ ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，
，于是
，为椭圆的几何意义）
圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（ ）（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，
，于是，为椭圆的几何意义）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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281次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
解题方法
2 . 空间中与两两异面的三条直线a，b，c都相交的直线l的条数可为（ ）
| A．至多1条 | B．不少于3条 | C．至多3条 | D．无穷多条 |
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3 . 点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点
在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1831次组卷
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36卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正方体，点，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，与
给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
其中正确的结论是（ ）
，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：①对于任意给定的点
，存在点，使得；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得．其中正确的结论是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-01-29更新
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609次组卷
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10卷引用：2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）数学（乙卷文科）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，点
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)已知点
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
中，底面，，点分别为棱的中点，是线段的中点，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段AH的长．
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2022-11-06更新
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1131次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，
，
是线段
（含端点）上的一动点，则：①
；②当为线段的中点时，
取最小值；③三棱锥
体积的最大值是最小值的
倍；④与
所成角的范围是
.上述命题中正确的个数是（ ）
中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-27更新
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638次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)若点E在棱上，且
平面，求线段的长．
中，平面平面，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点E在棱
上，且平面，求线段的长．
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2022-10-21更新
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1647次组卷
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12卷引用：北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（理）
北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（理）北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
；①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2810次组卷
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8卷引用：重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）空间向量的应用（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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4871次组卷
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24卷引用：北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是对角线AC1上一动点，在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中，下列结论中正确的有（ ）
A．二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0, ] |
| B．直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
| C．存在一个位置，使得AC1⊥平面A1DP |
| D．存在一个位置，使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
您最近半年使用：0次
