2014·北京朝阳·二模
名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-11-01更新
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4040次组卷
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12卷引用:2014届北京市朝阳二模理科数学试卷
(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在边长为的等边三角形中,点分别是边上的点,满足且,将沿直线折到的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是( )
A.在边上存在点,使得在翻折过程中,满足平面 |
B.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面 |
C.若,当二面角为直二面角时, |
D.在翻折过程中,四棱锥体积的最大值记为,的最大值为 |
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2021-05-21更新
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997次组卷
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14卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)(已下线)练习2 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
3 . 如图,在棱长均为2的正三棱柱中,点是侧棱的中点,点、分别是侧面、底面内的动点,且平面,平面,则点的轨迹的长度为__ .
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2021-04-19更新
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1538次组卷
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8卷引用:北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学(理科)试题
北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学(理科)试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图,定点A到平面a的距离为,B,C为平面内的两个动点,满足AB=2,AC=,给出下列四个结论:
①BC∈[2,4];
②∠BAC可能为;
③在平面内,所有满足AB≤AP≤AC的点P所构成的区域的面积为9π;
④设点D为A在平面内的正射影,则三棱锥ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
①BC∈[2,4];
②∠BAC可能为;
③在平面内,所有满足AB≤AP≤AC的点P所构成的区域的面积为9π;
④设点D为A在平面内的正射影,则三棱锥ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 图1是直角梯形ABCD,,,,,,,以BE为折痕将BCE折起,使点C到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(3)在棱上是否存在点P,使得二面角的平面角为?若存在,求出线段的长度,若不存在说明理由.
(1)求证:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(3)在棱上是否存在点P,使得二面角的平面角为?若存在,求出线段的长度,若不存在说明理由.
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2020-12-16更新
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1371次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中(半期)数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若G为的重心,则 |
C.若,,则 |
D.若三棱锥的棱长都为2,P,Q分别为MA,BC中点,则 |
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2020-12-04更新
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1800次组卷
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7卷引用:江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2021年北京大学基础学科招生考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)习题 3-2福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 (已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 在四棱锥中,平面平面,底面为直角梯形,,,且,,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,说明理由;
(3)若是棱的中点,为线段上任意一点,求证:与一定不平行.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,说明理由;
(3)若是棱的中点,为线段上任意一点,求证:与一定不平行.
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名校
解题方法
8 . 如图,梯形中,,,,,将沿对角线折起,设折起后点的位置为,且平面平面,则下列四个命题中正确的是______________ .
①;
②三棱锥的体积为;
③平面
④平面平面
①;
②三棱锥的体积为;
③平面
④平面平面
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名校
9 . 设空间直角坐标系中有、、、四个点,其坐标分别为、、、,下列说法正确的是( )
A.存在唯一的一个不过点、的平面,使得点和点到平面的距离相等 |
B.存在唯一的一个过点的平面,使得, |
C.存在唯一的一个不过、、、的平面,使得, |
D.存在唯一的一个过、点的平面使得直线与的夹角正弦值为 |
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名校
10 . 在空间中,四条不共线的向量、、、两两间的夹角均为.则的大小为__________ .
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