2 . 如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（       ）
   
①AM与 异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下面结论中正确的是__________.（填序号）
   
①存在点，使得平面平面
②存在点，使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，

4 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
      
①平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

5 . 已知棱长为2的正方体，点是线段上一动点．给出如下推断：
   
①对任意点，总有；
②存在点，使得平面；
③三棱锥体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________．

6 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________．
   
①不可能为等腰三角形；
②平面PEF；
③当E为AB中点时，三棱锥体积的最大值为；
④存在点E，P，使得．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论：
      
①当为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；
②当为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；
③存在点，，使得平面；
④当为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________.

8 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

9 . 在正方体中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线与直线垂直；
（2）直线与直线不可能平行；
（3）二面角的平面角的正弦值为；
（4）的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______.
   

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.