1 . 在长方体
中,
,点
为侧面
内一动点,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
平面
,则
的最小值为__________ ,此时点
到直线
的距离为__________ .
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名校
解题方法
2 . 如图所示,直角三角形
所在平面垂直于平面
,一条直角边
在平面
内,另一条直角边
长为
且
,若平面
上存在点
,使得
的面积为
,则线段
长度的最小值为______ .
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2024-04-29更新
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1138次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
解题方法
3 . 将正方形
沿对角线
折起,当
时,三棱锥
的体积为
,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1350次组卷
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4卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知菱形
的边长为2,且
,将
沿直线
翻折为
,记
的中点为
,当
的面积最大时,三棱锥
的外接球表面积为__________ .
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2024-01-18更新
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665次组卷
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7卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知
是正四面体
的外接球的一条直径,点
在正四面体表面上运动,正四面体的棱长是2,则
的取值范围为________ .
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,设平面
与平面
的交线为
,则点A到直线
的距离为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475d9dbaac17f65044500bd8fad9a135.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-08更新
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268次组卷
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6卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 正四面体
的棱长为1,点
是该正四面体内切球球面上的动点,当
取得最小值时,点
到
的距离为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992907998c85cf872f6e66df0b0c1030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
8 . 棱长为
的正方体
中,
分别是平面
和平面
内动点,
,则
的最小值为_______
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
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2023-11-09更新
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505次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
9 . 在空间直角坐标系中,向量
,则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96cf2538b30e34444e06eb54beeef79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
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解题方法
10 . 已知正四棱台
的体积为
,记侧面与底面的夹角为
,且
,记正四棱台的侧面积为
,底面积为
,且
,若正四棱台所有顶点都在同一球面上,则该球的体积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f05389f5270a557638d69fc0b0f9f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e94c19f5d462cbecde3eb31a34c538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7606d721631acd7c26c6d3c0a3255d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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