1 . 在正六棱柱中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，与相交于点，现沿着将其折成四棱锥（如图2）．

(1)当侧面底面时，求点到平面的距离；
(2)在（1）的条件下，线段上是否存在一点．使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，和均为等腰直角三角形，，平面、平面均与平面垂直.动点在线段上，则（        ）

A．平面	B．多面体的体积为
C．的周长的最小值为	D．直线与平面所成角的余弦值为

4 . 如图、在长方体中，，，，，分别是，，的中点．则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．三棱锥的体积为

D．若点在平面内，且平面，则线段长度的最小值为

5 . 如图，四棱锥的侧面为正三角形，底面为梯形，，平面平面，已知，.

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 在棱长为1的正方体中，，E是线段（含端点）上的一动点，
①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④与所成的最大角为.
上述命题中正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.现将五边形沿向内进行翻折，得到四棱锥.

(1)求线段的长度；
(2)求四棱锥的体积的最大值；
(3)当二面角的大小为时，求直线与平面所成的角的正切值.

8 . 已知为球面上四点，分别是的中点，以为直径的球称为的“伴随球”.若三棱锥的四个顶点均在表面积为的球面上，它的两条棱的长度分别为8和6，则的伴随球的体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，点是棱上的一点，则下列说法正确的是（　　）

A．存在点，使得平面

B．二面角的余弦值为

C．三棱锥的内切球的体积为

D．的周长的最小值为

10 . 如图，在矩形中，，，是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影落在线段BC上．

   

(1)当点M与点重合时，
①证明：平面；
②求二面角的余弦值；
(2)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值．