解题方法
1 . 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线AC与之间的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 设集合为满足,,的空间向量,,中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合,若,则的取值范围为______ ,当最小时,的取值为______ .
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解题方法
3 . 在图甲所示的四边形中,,,,,沿将进行翻折,使得,得到如图乙所示的四棱锥.四棱锥的体积为,为边上的动点(不与端点,重合).
(1)若为的中点,求证:;
(2)设,试问:是否存在实数,使得锐二面角的余弦值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若为的中点,求证:;
(2)设,试问:是否存在实数,使得锐二面角的余弦值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为2,点分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成角的大小为 |
B.点到直线的距离为 |
C.直线与平面间的距离为 |
D.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为和,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
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2024-02-04更新
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809次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
解题方法
6 . 如图几何体是由正方形沿直线旋转得到的,已知点是圆弧的中点,点是圆弧上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点,使得直线与平面的所成角的余弦值为 |
D.不存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为 |
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7 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,是边长为2的等边三角形,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
8 . 如图,在中,,过的中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的射影落在线段上,则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为________ .
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2024-01-26更新
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531次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】
解题方法
9 . 在如图所示的试验装置中,和均为边长为1正方形框架,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在对角线,上移动,且,().则下列结论正确的是( )
A., | B., |
C.,平面 | D.,平面⊥平面 |
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解题方法
10 . 在正方体中,,点平面,点F是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,
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2024-01-24更新
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578次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题